Question

Сколько существует троек натуральных чисел a,b и с, для которых выполняется неравенство aa+1+b(a+1)(b+1)+c(a+1)(b+1)(c+1)<1920 ? Порядок чисел в тройке важен. ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

Ответ:

19

Пошаговое объяснение:

как я понял там забыто деление так как ты решаешь высшую пробу значит пишешь программу которая и дает ответ

python:

s = 19 / 20

m = set()

for i in range(40):

for j in range(40):

 for k in range(40):

  if ((i / (i + 1) + j / ((i + 1) * (j + 1)) + k / ((i + 1) * (j + 1) * (k + 1))) < s):

   m.add(i)

print(len(m))

Answer 2

Таких троек бесконечно много

Начнем:

(  1;    8; 15 )

( 15;   8;   1 )

( 4;    30; 56 )

(56;   30;   4 )  и так далее ... (Здесь мы не брали трехзначные числа...)

А вот и программа на PascalABC:

 var x, y, z : real;

begin

  for var a:=1 to 99 do

     for var b:=1 to 99 do

        for var c:=1 to 99 do

            begin  

               if b=(a+c)/2 then

                          begin

                             x:=sqrt(a*b+1);

                             y:=sqrt(b*c+1);  

                             z:=sqrt(c*a+1);    

                             if (int(x) = (x)) and (int(y) = (y)) and (int(z) = (z)) then                                                      WriteLn(a:4,b:4,c:4);  

                         end;

               end;

end.

Answer 3

Для решения данной задачи нам нужно найти количество троек натуральных чисел (a, b, c), для которых выполняется неравенство:

aa+1+b(a+1)(b+1)+c(a+1)(b+1)(c+1) < 1920

Для начала давайте анализировать данное неравенство. Оно содержит произведения (a+1)(b+1) и (a+1)(b+1)(c+1), что может упроститься, если мы введем новые переменные. Пусть x = a+1, y = b+1, z = c+1. Тогда неравенство примет вид:

x^2 + xy + xyz < 1920

Теперь мы имеем дело с неравенством, содержащим только переменные x, y и z. Мы можем перебирать значения этих переменных, чтобы найти все тройки, удовлетворяющие неравенству.

Однако, чтобы учесть ограничение на натуральные числа, давайте рассмотрим значения переменных x, y и z в интервале [2, 32], так как 1920 = 2^6 * 3^1 * 5^1. Это даст нам ограничение на значения x, y и z, и мы сможем проверить, сколько комбинаций удовлетворяют неравенству.

Вот код на Python для решения этой задачи:

pythonCopy code
count = 0
limit = 1920
for x in range(2, 33):
    for y in range(2, 33):
        for z in range(2, 33):
            if x * x + x * y + x * y * z < limit:
                count += 1

print(count)

Выполнение этого кода покажет количество троек (a, b, c), удовлетворяющих данному неравенству.