Question

Помогите Вычислить вероятность случайных событий в задаче. Даю 20 баллов. ВЫШМАТ)) Задача-2.Монета брошена 3 раз. Найти вероятность того, что «цифр» выпадет ровно 2 раз.

Answer 1

Ответ:

вероятность орла - 0.5, решки - 0.5

вероятность 2 раза решки 0.33

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый бросок монеты имеет два возможных исхода: "цифра" или "орел".

Пусть событие A - выпадение "цифры", а событие B - выпадение "орла". Тогда вероятность события A в одном броске монеты равна P(A) = 0.5 (половина вероятности), а вероятность события B равна P(B) = 0.5.

Теперь мы хотим найти вероятность того, что "цифр" выпадет ровно 2 раза из 3 бросков. Для этого мы можем воспользоваться формулой биномиальной вероятности:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где:

• P(X = k) - вероятность того, что событие X произойдет k раз,
• C(n, k) - число сочетаний из n по k (число способов выбрать k элементов из n),
• p - вероятность события A (выпадение "цифры"),
• q - вероятность события B (выпадение "орла"),
• n - общее число бросков монеты (в данной задаче n = 3),
• k - число раз, которое мы хотим, чтобы "цифр" выпало (в данной задаче k = 2).

Подставим значения в формулу:

P(X = 2) = C(3, 2) * (0.5)^2 * (0.5)^(3-2) = 3 * (0.25) * (0.5) = 0.375.

Итак, вероятность того, что "цифр" выпадет ровно 2 раза из 3 бросков монеты, равна 0.375, или 37.5%.