Question

Знайти площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює 14 см і утворює з основою кут 30(градусов)

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

S=πRl

l=14 см

З трикутника (твірна перпендикуляр і радіус):

cos30°=14/R

$\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{14}{R}$

$R=\frac{2*14}{\sqrt{3} }$

$S=\pi *14*2*14/\sqrt{3}=392\sqrt{3} \pi$ см²

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні конуса можна використовувати таку формулу:

Площа бічної поверхні (S) конуса = π * r * l,

де:

• π (пі) - математичне число, приблизно рівне 3.14159,
• r - радіус основи конуса,
• l - твірна конуса.

Маємо твірну (l) дорівнює 14 см, і кут між твірною і радіусом (θ) дорівнює 30 градусів. Використовуючи тригонометричні функції, можна знайти радіус (r):

sin(θ) = r / l

sin(30 градусів) = r / 14 см

1/2 = r / 14 см

r = 14 см * 1/2 r = 7 см

Тепер, коли ми знаємо радіус (r) і твірну (l), можемо обчислити площу бічної поверхні (S):

S = π * r * l S = 3.14159 * 7 см * 14 см S ≈ 307.88 см²

Отже, площа бічної поверхні цього конуса приблизно дорівнює 307.88 квадратним сантиметрам.