Question

Помогите пожалуйста!!! В Цветочном Городе прошли выборы губернатора. Каждый из 16 000 жителей проголосовал за одного из пяти кандидатов либо на участке, либо на дому. Сначала подсчитали все голоса на участке, оказалось, что кандидат Незнайка набрал меньше голосов, чем любой из его конкурентов. Но после этого стали известны результаты голосования на дому, и оказалось, Незнайка набрал более 50 % всех голосов! Докажите, что на дому проголосовало более 6000 жителей.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть за других кандидатов на участке проголосовало не менее чем х избирателей. Тогда за Незнайку на участке голосовало не более х-1,всего на участке 4х+х-1, , тогда за Незнайку на дому голосовало 50%×16 000 - (х-1)

.т.к. проголосовали все 16000 то получается:

4х+ х-1 +50%×16000-(х-1)=16000

5х-1+8000-х+1=16000

4х=8000

х=2000

Значит за Незнайку на дому

Должны были проголосовать

Не менее чем

50%×16000-(2000-1)=6001

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию подробнее.

Обозначим количество голосов, которое набрал кандидат Незнайка на участке, как "X". Так как Незнайка набрал меньше голосов, чем любой из его конкурентов на участке, это означает, что каждый из четырех других кандидатов набрал как минимум "X + 1" голос.

Суммируя количество голосов на участке для всех пятерых кандидатов, получим:

X + (X + 1) + (X + 1) + (X + 1) + (X + 1) = 5X + 4

Теперь давайте учтем, что после подсчета голосов на участке, стали известны результаты голосования на дому, и Незнайка набрал более 50% всех голосов. Это означает, что голоса за Незнайку на дому составляют более половины от общего числа голосов:

Голоса за Незнайку на дому > (Общее количество голосов) / 2

Мы знаем, что общее количество голосов равно 16 000 (количество жителей), поэтому:

Голоса за Незнайку на дому > 16 000 / 2 Голоса за Незнайку на дому > 8 000

Теперь мы можем сделать вывод, что на дому проголосовало более 6000 жителей, так как 6000 меньше, чем 8000 (голоса за Незнайку на дому).