Question

1. Определите центр и радиус окружности, заданной уравнением (х-5)2+(y+4)2=121 2. Напишите уравнение окружности с центром в точке (3;-2) и радиусом 6. 3. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2;-4) HELP !

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

1. Уравнение окружности дано в виде: $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$, где $(h, k)$ - координаты центра окружности, а $r$ - радиус.

   В вашем уравнении $(x - 5)^2 + (y + 4)^2 = 121$, сравнивая с общим уравнением, можно определить центр и радиус: Центр окружности: $(h, k) = (5, -4)$ Радиус окружности: $r = \sqrt{121} = 11$

2. Уравнение окружности с центром в точке $(3, -2)$ и радиусом 6 будет иметь следующий вид: $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 6^2$, что можно упростить до: $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 36$.

3. Уравнение прямой, проходящей через начало координат $(0, 0)$ и точку $(2, -4)$, можно найти, используя уравнение прямой в общем виде: $y = mx$, где $m$ - угловой коэффициент.

   Угловой коэффициент $m$ можно найти, используя координаты двух точек на прямой, например, $(0, 0)$ и $(2, -4)$: $m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} = \frac{{-4 - 0}}{{2 - 0}} = \frac{{-4}}{{2}} = -2$.

   Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент $m$, мы можем записать уравнение прямой: $y = -2x$.

   Это уравнение представляет собой прямую, проходящую через начало координат и точку $(2, -4)$.