Question

Вместо * впишите такой многочлен, чтобы после его привидения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной x 7x(в 3 степени)-8x(во 2 степени)y-3yz+*

Answer 1

Ответ:

* = y² - 7x³ + 8x²y

Пошаговое объяснение:

Дана известная часть многочлена: 7x³ - 8х²y - 3yz  

Если из данной части вывести переменную х, добавив вместо звездочки многочлен -(7x³ - 8х²y), то останется выражение -3yz, которое не является многочленом по определению.

Значит, добавим к оставшемуся выражению -3yz еще у² (вместо у² можно взять любой другой одночлен, не содержащий переменную х), то получим выражение:

7x³ - 8x²y - 3yz + * = -3уz + у²  

* = -3yz + y² - 7x³ + 8x²y + 3yz  

* = y² - 7x³ + 8x²y

Подставим в выражение данный многочлен вместо звёздочки:

7x³ - 8x²y - 3yz + y² - 7x³ + 8x²y   = -3уz + у²  

Answer 2

Чтобы получить многочлен, который после приведения подобных членов не содержит переменной x, нужно добавить к данному выражению многочлен, который содержит только переменные y и z, но не содержит x. В этом случае многочлен будет иметь следующий вид:

-8x^2y - 3yz

Теперь, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной x, добавим многочлен 8x^2y + 3yz:

7x^3 - 8x^2y - 3yz + (8x^2y + 3yz)

Теперь мы можем сложить подобные члены:

(7x^3 - 8x^2y - 3yz) + (8x^2y + 3yz) = 7x^3

Итак, искомый многочлен равен 7x^3.