Question

Приведите смешанные числа к наименьшему общему знаменателю 2 целых 5/9 и 3 целых 1/12​

Answer 1

9 = 3²;   12 = 2² · 3;   НОК = 2² · 3² = 36

36 : 9 = 4 - доп. множ. к 5/9 = 20/36

36 : 12 = 3 - доп. множ. к 1/12 = 3/36

Ответ: 2 5/9 и 3 1/12 = 2 целых 20/36 и 3 целых 3/36.

Answer 2

Для приведения смешанных чисел к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следует выполнить следующие шаги:

1. Перевести смешанные числа в неправильные дроби. Неправильные дроби можно получить, умножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель. Напишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

   Первое число: 2 целых 5/9 = (2 * 9) + 5/9 = 18/9 + 5/9 = 23/9 Второе число: 3 целых 1/12 = (3 * 12) + 1/12 = 36/12 + 1/12 = 37/12

2. Теперь у нас есть две неправильные дроби: 23/9 и 37/12. Чтобы найти их НОЗ, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 9 и 12.

   Знаменатели 9 и 12 не являются простыми числами, поэтому мы можем найти их НОК следующим образом:

   НОК(9, 12) = (9 * 12) / НОД(9, 12)

   Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) 9 и 12, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. В данном случае, НОД(9, 12) = 3.

   Теперь мы можем найти НОК(9, 12):

   НОК(9, 12) = (9 * 12) / 3 = 108 / 3 = 36

3. Теперь у нас есть общий знаменатель, равный 36. Мы можем привести обе дроби к этому знаменателю:

   • Для 23/9: (23/9) * (4/4) = 92/36

   • Для 37/12: (37/12) * (3/3) = 111/36

Теперь оба числа приведены к наименьшему общему знаменателю 36:

2 целых 5/9 = 92/36 3 целых 1/12 = 111/36