Question

Брат и сестра измерили шагами длину и ширину огорода прямоугольной формы. Когда брат шел по длинной стороне, а сестра- по короткой стороне прямоугольника, они сделали вместе 270 шагов. Потом брат шел по короткой стороне, а сестра— по длинной стороне огорода, и тогда они сделали вместе 290 шагов. Длина шага брата равна 0,8 м, а длина шага сестры равна 0,6 м. Найти площадь огорода Помогите пожалуйста срочно !!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решение задачи:

длина равна 250

ширина 150

Answer 2

Давайте обозначим длину огорода как "L" (в метрах) и ширину огорода как "W" (в метрах).

Из условия известно, что когда брат шел по длинной стороне, а сестра по короткой стороне, они сделали вместе 270 шагов. Длина шага брата равна 0,8 метра, а длина шага сестры равна 0,6 метра. Таким образом, мы можем записать уравнение:

0,8L + 0,6W = 270

Теперь, когда брат и сестра меняют направление и идут вдоль другой стороны огорода, они сделали вместе 290 шагов. Мы можем записать второе уравнение:

0,6L + 0,8W = 290

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

Система уравнений:

1. 0,8L + 0,6W = 270
2. 0,6L + 0,8W = 290

Мы можем решить эту систему уравнений методом умножения и вычитания. Давайте умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 4(0,8L + 0,6W) = 4 * 270
2. 5(0,6L + 0,8W) = 5 * 290

Раскроем скобки:

1. 3.2L + 2.4W = 1080
2. 3L + 4W = 1450

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(3L + 4W) - (3.2L + 2.4W) = 1450 - 1080

Упростим:

0.8L + 1.6W = 370

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3.2L + 2.4W = 1080
2. 0.8L + 1.6W = 370

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте умножим первое уравнение на 0.25, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 0.25 * (3.2L + 2.4W) = 0.25 * 1080

Упростим:

0.8L + 0.6W = 270

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 0.8L + 0.6W = 270
2. 0.8L + 1.6W = 370

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(0.8L + 1.6W) - (0.8L + 0.6W) = 370 - 270

Упростим:

W = 100

Теперь, когда мы знаем значение ширины (W), мы можем подставить его в первое уравнение для нахождения длины (L):

0.8L + 0.6 * 100 = 270

0.8L + 60 = 270

Вычитаем 60 с обеих сторон:

0.8L = 210

Теперь делим на 0.8:

L = 210 / 0.8 = 262.5

Таким образом, длина огорода (L) равна 262.5 метрам, а ширина огорода (W) равна 100 метрам. Теперь мы можем найти площадь огорода, умножив длину на ширину:

Площадь огорода = L * W = 262.5 м * 100 м = 26250 квадратных метров.

Площадь огорода составляет 26250 квадратных метров.