Question

6. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 30° и равна 16 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Help me please❤️

Answer 1

Ответ:

площа бокова виходе 14 см

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра с диагональю осевого сечения, наклоненной под углом 30° к плоскости основания, можно использовать тригонометрические соотношения. Площадь боковой поверхности цилиндра можно представить как прямоугольник, который развернут из этого сечения.

Для начала найдем длину основания этого прямоугольника, которая равна диагонали сечения. Для этого используем тригонометрическую формулу:

Длина основания = Длина диагонали / cos(угол)

Длина диагонали (диагональ сечения) равна 16 см, и угол между диагональю и плоскостью основания составляет 30°:

Длина основания = 16 см / cos(30°)

cos(30°) равен √3/2.

Теперь мы можем найти длину основания:

Длина основания = 16 см / (√3/2) = 16 см * (2/√3) = 32/√3 см

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, умножьте длину основания на высоту цилиндра (которая равна его образующей, то есть длине диагонали сечения):

Площадь боковой поверхности = Длина основания * Длина диагонали = (32/√3 см) * 16 см = (512/√3) см²

Вы можете оставить ответ в приближенной форме или приблизить его до десятичной дроби, если это необходимо для конкретных расчетов.