Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 5 Найди значение разности и дай ответ в виде смешанного числа.4,1(3) – 2,0(5) =​

Answer 1

Ответ:

2 7/90

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

2  7/90

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для того чтобы найти значение разности между бесконечными периодическими десятичными дробями и представить его в виде смешанного числа, следуйте этим шагам:

1. Найдите начальную часть периодической дроби (если она есть) и разделите ее от периодической части. В данном случае:

   4,1(3) = 4 + 0,1(3) 2,0(5) = 2 + 0,0(5)

2. Найдите разность между начальными частями:

   4 - 2 = 2

3. Теперь найдите разность между периодическими частями. Для этого выразите их как обыкновенные дроби. Для первой дроби (0,1(3)) это будет:

   0,1(3) = 1/10 + 3/990

   Где 1/10 - это часть после запятой, а 3/990 - это периодическая часть, где 3 повторяется бесконечно. Приведем это к общему знаменателю:

   1/10 + 3/990 = 99/990 + 3/990 = 102/990

   Теперь перейдем ко второй дроби (0,0(5)). Она равна:

   0,0(5) = 5/990

4. Теперь найдите разность между этими двуми дробями:

   102/990 - 5/990 = 97/990

5. Теперь объедините начальную часть (шаг 2) и разность периодических частей (шаг 4) в смешанное число:

   2 + 97/990

Таким образом, разность 4,1(3) - 2,0(5) равна 2 + 97/990 в виде смешанного числа.