Question

Решите уравнение 2,4:3 5/9=4 1/2:n используя свойства пропорции ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

n=6,67

Пошаговое объяснение:

2,4       $4\frac{1}{2}$

$3\frac{5}{9}$        n

n=$3\frac{5}{9} * 4\frac{1}{2} /2,4$

n=$\frac{32}{9} *\frac{9}{2} /2,4$

n=16/2,4

n=6,67

Answer 2

Для решения уравнения с использованием свойств пропорции, мы можем записать следующее:

2,4 / 3 5/9 = 4 1/2 / n

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 9 у нас уже общий, но у нас есть дробь 4 1/2, которую мы можем представить в виде несократимой дроби:

4 1/2 = 9/2

Теперь у нас есть:

2,4 / (3 5/9) = (9/2) / n

Далее, найдем значения в скобках:

2,4 = 24/10 (переведем десятичную дробь в обыкновенную)

3 5/9 = 3 + 5/9 = 28/9 (переведем смешанную дробь в обыкновенную дробь)

Теперь у нас есть:

(24/10) / (28/9) = (9/2) / n

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

(24/10) * (9/28) = 9/(2n)

Для начала упростим обе стороны уравнения:

(24/10) * (9/28) = (9/2n)

Теперь умножим числители и знаменатели:

(24 * 9) / (10 * 28) = 9 / (2n)

216 / 280 = 9 / (2n)

Далее, сократим дроби:

(3 * 72) / (4 * 70) = 9 / (2n)

216 / 280 = 9 / (2n)

После этого мы можем упростить уравнение, деля числитель и знаменатель дроби слева на их общий делитель:

(3 * 72) / (4 * 70) = 9 / (2n)

(3 * 2 * 36) / (4 * 2 * 35) = 9 / (2n)

(3 * 36) / (4 * 35) = 9 / (2n)

(3 * 9) / (4 * 35) = 9 / (2n)

27 / (4 * 35) = 9 / (2n)

27 / 140 = 9 / (2n)

Теперь у нас есть простое уравнение:

27 / 140 = 9 / (2n)

Для решения уравнения, умножим обе стороны на 2n:

2n * (27 / 140) = 9

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на обратное значение (140/27):

2n = 9 * (140/27)

Теперь выразим n:

2n = 9 * (140/27)

n = (9 * 140) / 27

n = 1260 / 27

n = 46,67 (приближенное значение)

Итак, решением уравнения является:

n ≈ 46,67