Question

Ширина прямоугольной игровой площадки на 3,5 м меньше его длины. Периметр площадки равен 83,6 м. Найди площадь игровой площадки.

Answer 1

Ответ:

S = 433.7475 см. в квадрате

Пошаговое объяснение:

Пусть игровая площадка это abcd

Ширина (a) - ?, но на 3.5 метров меньше длины

Длина (b) - ?

P = 83.6 м

S - ?

Для начала найдем стороны прямоугольника abcd

P =  (a*2)+(b*2)

Сделаем замену a = x, b = x - 3.5

Подставим значения в формулу периметра и составим уравнение

83.6 = ((x - 3.5)*2)+(x*2)

83.6 = -7 + 4x

x = 22.65

Проверим

83.6 = ((22.65-3.5)*2)+(22.65*2)

83.6 = 19.15*2+22.65*2

83.6 = 38.3 + 45.3

83.6 = 83.6

Отсюда имеем a = 22.65, b = 19.15

Вспомним формулу площади для прямоугольника S = ab

Подставим

S = 22.65*19.15 = 433.7475 (см. в квадрате)

Answer 2

Давайте обозначим длину игровой площадки как L метров, а ширину как W метров. У нас есть две информации:

1. "Ширина прямоугольной игровой площадки на 3,5 м меньше его длины": W = L - 3.5.

2. "Периметр площадки равен 83,6 м": 2L + 2W = 83.6.

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. W = L - 3.5
2. 2L + 2W = 83.6

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала избавимся от W в первом уравнении:

W = L - 3.5

Теперь подставим это выражение для W во второе уравнение:

2L + 2(L - 3.5) = 83.6

Упростим уравнение:

2L + 2L - 7 = 83.6

4L - 7 = 83.6

Теперь прибавим 7 к обеим сторонам:

4L = 83.6 + 7 4L = 90.6

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти L:

L = 90.6 / 4 L = 22.65

Теперь, когда мы знаем длину (L), мы можем найти ширину (W) с помощью первого уравнения:

W = L - 3.5 W = 22.65 - 3.5 W = 19.15

Теперь у нас есть длина и ширина игровой площадки: L = 22.65 м и W = 19.15 м. Чтобы найти площадь площадки, умножим длину на ширину:

Площадь = L * W Площадь = 22.65 м * 19.15 м ≈ 433.1475 м²

Площадь игровой площадки составляет около 433.15 квадратных метров.