Question

Условие записывать математическими символами. Вводим переменную, формулы записывать. На основании формулы записываем уравнение. 1)Ширина прямоугольной игровой площадки на 3,5 меньше его длины. Периметр площадки равен 83,6 м. Найти площадь игровой площадки. 2).Периметр треугольника ABD равен 42,6 см; Сторона AB меньше стороны BD на 4,4 см; а сторона AD меньше стороны AB на 2,3 см. Найти стороны треугольника ABD.

Answer 1

Ответ:

Ответ:

АВ = 3,5 см

BD = 17,9 см

AD = 11,2 см

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона АВ = х см.

Тогда: сторона BD = х+4,4 см и сторона AD = х-2,3 см

Периметр треугольника = 42,6 см

Периметр треугольника равен сумме трёх его сторон.

Составим уравнение:

х + х + 4,4 + х - 2,3 = 42,6

3х = 42,6 + 2,3 - 4,4

3х = 40,5

х = 40,5/3

х = 13,5 (см) сторона АВ

13,5 + 4,4 = 17,9 (см) сторона  BD

13,5 - 2,3 = 11,2 (см) сторона AD

-------

13,5 + 17,9 + 11,2 = 42,6 (см) - периметр треугольника

17,9 - 13,5 = 4,4 (см) - сторона AB меньше стороны BD на 4,4 см

13,5 - 11,2 = 2,3 (см) - сторона AD меньше стороны AB на 2,3 см

Пошаговое объяснение:

если я помог поставь лайк

Answer 2

Давайте начнем с записи условий в математической форме и затем найдем решения.

1. Площадь прямоугольной площадки (S) зависит от её длины (L) и ширины (W), которые мы должны найти. У нас есть два условия:

a) "Ширина прямоугольной игровой площадки на 3,5 меньше его длины." Это можно записать как: W = L - 3.5 м.

b) "Периметр площадки равен 83,6 м." Периметр прямоугольника (P) выражается как: P = 2L + 2W = 83.6 м.

Теперь у нас есть система уравнений:

W = L - 3.5 2L + 2W = 83.6

Мы можем решить эту систему уравнений для L и W. Сначала решим первое уравнение относительно W:

W = L - 3.5

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2L + 2(L - 3.5) = 83.6

Раскроем скобки и упростим:

2L + 2L - 7 = 83.6

4L - 7 = 83.6

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

4L = 83.6 + 7 4L = 90.6

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти длину (L):

L = 90.6 / 4 L = 22.65 м

Теперь, когда у нас есть значение L, мы можем найти значение W, используя первое уравнение:

W = L - 3.5 W = 22.65 - 3.5 W = 19.15 м

Таким образом, длина прямоугольной игровой площадки составляет 22.65 м, а ширина - 19.15 м.

2. Для нахождения сторон треугольника ABD, давайте обозначим стороны как AB, BD и AD и используем условия:

a) "Сторона AB меньше стороны BD на 4,4 см." Это можно записать как: AB = BD - 4.4 см.

b) "Сторона AD меньше стороны AB на 2,3 см." Это можно записать как: AD = AB - 2.3 см.

c) "Периметр треугольника ABD равен 42,6 см." Периметр треугольника (P) выражается как: P = AB + BD + AD = 42.6 см.

Теперь у нас есть система уравнений:

AB = BD - 4.4 AD = AB - 2.3 AB + BD + AD = 42.6

Мы можем решить эту систему уравнений для AB, BD и AD. Давайте начнем с первых двух уравнений:

AB = BD - 4.4 AD = AB - 2.3

Теперь подставим эти выражения в третье уравнение:

(BD - 4.4) + BD + (AB - 2.3) = 42.6

Теперь объединим подобные члены:

2BD - 6.7 = 42.6

Теперь добавим 6.7 к обеим сторонам уравнения:

2BD = 42.6 + 6.7 2BD = 49.3

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти BD:

BD = 49.3 / 2 BD = 24.65 см

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти AB и AD:

AB = BD - 4.4 AB = 24.65 - 4.4 AB = 20.25 см

AD = AB - 2.3 AD = 20.25 - 2.3 AD = 17.95 см

Таким образом, стороны треугольника ABD составляют: AB = 20.25 см BD = 24.65 см AD = 17.95 см.