Question

Дана функция f(x)=sin(x/2). Найти f(pi+8x)

Answer 1

Ответ:

f(pi+8x)=sin((pi+8)/2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значение функции $f(\pi + 8x)$, мы подставим $\pi + 8x$ вместо $x$ в исходной функции $f(x) = \sin(x/2)$. То есть:

$f(\pi + 8x) = \sin((\pi + 8x)/2).$

Теперь мы можем упростить это выражение. Сначала разделим внутренний аргумент на 2:

$\frac{\pi + 8x}{2} = \frac{\pi}{2} + 4x.$

Теперь подставим это обратно в нашу функцию:

$f(\pi + 8x) = \sin\left(\frac{\pi}{2} + 4x\right).$

Заметим, что $\sin(\pi/2) = 1$, поскольку $\sin(\pi/2)$ соответствует значению синуса в 90 градусов или $\pi/2$ радиан, которое равно 1. Таким образом, у нас есть:

$f(\pi + 8x) = 1 \cdot \sin(4x).$

Теперь функция $f(\pi + 8x)$ выражена как $\sin(4x)$.