Question

Найдите значение выражения:1,3/5×2,4/7+2,4/7×1,1/10-1,7/10×1,4/7 ; по правилу :a×c+b×c=(a+b)×c​

Answer 1

Ответ:

(1,3/5 + 1,1/10) × 2,4/7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения с использованием правила a×c + b×c = (a+b)×c, давайте разобъем его на отдельные части:

1. Вычислим 1,3/5 × 2,4/7:

1,3/5 × 2,4/7 = (1,3/5 + 2,4/7) × (2,4/7) = ((1,3×7 + 2,4×5) / (5×7)) × (2,4/7) = (9,1/35) × (2,4/7) = 9,1/35 × 2,4/7.

2. Вычислим 2,4/7 × 1,1/10:

2,4/7 × 1,1/10 = (2,4/7 + 1,1/10) × (1,1/10) = ((2,4×10 + 1,1×7) / (7×10)) × (1,1/10) = (24,7/70) × (1,1/10) = 24,7/70 × 1,1/10.

3. Вычислим 1,7/10 × 1,4/7:

1,7/10 × 1,4/7 = (1,7/10 + 1,4/7) × (1,4/7) = ((1,7×7 + 1,4×10) / (10×7)) × (1,4/7) = (11,9/70) × (1,4/7) = 11,9/70 × 1,4/7.

Теперь вычислим каждое из этих выражений:

9,1/35 × 2,4/7 = (9,1 × 2,4) / (35 × 7) = 21,84/245.

24,7/70 × 1,1/10 = (24,7 × 1,1) / (70 × 10) = 27,17/700.

11,9/70 × 1,4/7 = (11,9 × 1,4) / (70 × 7) = 16,66/490.

Теперь сложим все эти результаты в исходном выражении:

21,84/245 - 27,17/700 - 16,66/490 = (21,84 × 4/4) / 245 - (27,17 × 49/49) / 700 - (16,66 × 10/10) / 490 = 87,36/980 - 1330,33/34300 - 166,6/4900.

Теперь найдем общий знаменатель и сложим:

Общий знаменатель: 9800.

87,36/980 - 1330,33/34300 - 166,6/4900 = (87,36 × 1000) / 9800 - (1330,33 × 280) / 9800 - (166,6 × 200) / 9800 = 87360/9800 - 372092/9800 - 33320/9800 = (87360 - 372092 - 33320) / 9800 = -317052/9800.

Теперь можем сократить дробь:

-317052/9800 = -79513/2450.

Итак, значение данного выражения равно -79513/2450.