Question

Периметр четырёхугольника 59 см. диагональ делит четырёхугольник на два треугольника, периметры которых 34 см 39 см. найди длину диагонали

Answer 1

Ответ:

млмор

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны четырёхугольника следующим образом:

a - длина одной стороны, b - длина второй стороны, c - длина третьей стороны, d - длина четвёртой стороны.

Известно, что периметр четырёхугольника равен 59 см, что означает:

a + b + c + d = 59

Также известно, что диагональ делит четырёхугольник на два треугольника с периметрами 34 см и 39 см. По определению, периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Таким образом:

a + b + d = 34 b + c + d = 39

Теперь у нас есть система из трёх уравнений с четырьмя неизвестными (a, b, c и d). Мы можем решить эту систему для нахождения значений этих переменных. Один из способов решения - выразить одну из переменных через остальные. Давайте выразим, например, переменную d через a, b и c из уравнения a + b + d = 34:

d = 34 - a - b

Теперь мы можем подставить это выражение в два других уравнения:

b + c + (34 - a - b) = 39 a + b + (34 - a - b) = 34

Упростим уравнения:

c - a = 5 34 - a = 34

Из второго уравнения видно, что a = 34. Теперь мы можем найти значение c из первого уравнения:

c - 34 = 5 c = 5 + 34 c = 39

Теперь у нас есть значения a и c. Мы можем найти значения b и d, используя уравнения:

b = 34 - a = 34 - 34 = 0 d = 34 - a - b = 34 - 34 - 0 = 0

Теперь у нас есть значения всех сторон четырёхугольника:

a = 34 см b = 0 см c = 39 см d = 0 см

Чтобы найти длину диагонали, мы можем использовать теорему Пифагора для одного из треугольников, например, треугольника со сторонами a, b и диагональю D:

D^2 = a^2 + b^2 D^2 = 34^2 + 0^2 D^2 = 1156 D = √1156 D = 34 см

Таким образом, длина диагонали четырёхугольника равна 34 см.