Question

Вычислите: А) ((3 1/3+5 7/9)×2 1/4-1 1/15(3 5/6-7/12+9 7/8))×16/29 Б)(20 8/15×7 1/2-54 3/5×2/5):(3 13/21×8 2/8-29 2/5)-5/6×1 1/5+21/25

Answer 1

Ответ:

А) -5(целых) 55/261

Б) -1(целых) 203843/349050

Answer 2

Давайте начнем с вычисления выражения А):

А) ((3 1/3 + 5 7/9) × 2 1/4 - 1 1/15(3 5/6 - 7/12 + 9 7/8)) × 16/29

Сначала вычислим каждое из подвыражений:

1. 3 1/3 + 5 7/9:

   • Приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 9: (10/3 + 56/9)
   • Теперь сложим числители: (30/9 + 56/9) = 86/9
   • Это равно 9 5/9.

2. 3 5/6 - 7/12 + 9 7/8:

   • Приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 24: (22/24 - 14/24 + 92/24)
   • Теперь сложим числители: (22/24 - 14/24 + 92/24) = 100/24
   • Сократим дробь: 100/24 = 25/6
   • Это равно 4 1/6.

Теперь подставим найденные значения в выражение:

((9 5/9) × 2 1/4 - 1 1/15(4 1/6)) × 16/29

Теперь умножим и вычитаем:

((86/9) × 9/4 - (16/15) × (25/6)) × 16/29

(86/4 - 16/15 × 25/6) × 16/29

(215/2 - 20/3) × 16/29

Теперь вычислим разницу в скобках:

(215/2 - 20/3) = (322.5 - 20/3)

Для того чтобы вычесть дробь из числа с плавающей точкой, нужно привести дробь к десятичному виду:

(322.5 - 6.6667) × 16/29

(315.8333) × 16/29

Теперь умножим итоговое значение на 16/29:

(315.8333) × (16/29) ≈ 174.9669

Ответ: А) приблизительно равно 174.97.

Теперь перейдем к выражению Б):

Б) (20 8/15 × 7 1/2 - 54 3/5 × 2/5) : (3 13/21 × 8 2/8 - 29 2/5) - 5/6 × 1 1/5 + 21/25

Давайте поочередно выполним операции:

1. Вычислим умножение в скобках: (20 8/15 × 7 1/2) - (54 3/5 × 2/5) = (161/15 × 15/2) - (543/5 × 2/5)

Теперь вычислим каждое умножение:

(161/15 × 15/2) = 161/2 (543/5 × 2/5) = 1086/25

2. Теперь вычислим деление в знаменателе: (3 13/21 × 8 2/8) - (29 2/5) = (76/21 × 66/8) - (147/5)

Теперь вычислим каждое умножение:

(76/21 × 66/8) = 319/7 (147/5) = 147/5

3. Теперь вычислим разницу: (319/7 - 147/5)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

(319/7 - 147/5) = (2275/35 - 1029/35)

Теперь вычислим разницу:

(2275/35 - 1029/35) = 1246/35

4. Теперь умножим оставшиеся дроби:

   (1246/35 × 1) = 1246/35

5. Теперь вычислим оставшиеся операции:

   (1246/35) - (161/2 - 1086/25) - (5/6 × 1 1/5 + 21/25)

Теперь выполним вычитание в скобках:

(1246/35) - ((161/2 - 1086/25) - (5/6 × 6/5 + 21/25))

Выполним дальнейшие вычисления:

(1246/35) - ((161/2 - 1086/25) - (1 + 21/25))

Сначала вычтем внутренние скобки:

(1246/35) - ((161/2 - 1086/25) - (46/25))

Теперь выполним вычитание во внешних скобках:

(1246/35) - ((322/2 - 1086/25) - (46/25))

(1246/35) - ((161 - 1086/25) - (46/25))

(1246/35) - ((161 - 43.44) - (1.84))

(1246/35) - (117.56 - 1.84)

(1246/35) - 115.72

Для вычитания десятичных чисел из дробей, нужно привести дробь к десятичному виду:

(1246/35) - 115.72 ≈ 35.6 - 115.72 ≈ -80.12

6. Теперь выполним последние операции:

   -80.12 - 21/25

Чтобы вычесть десятичное число из дроби, приведем дробь к десятичному виду:

-80.12 - 0.84 ≈ -80.96

Ответ: Б) приблизительно равно -80.96.