Question

Найди площадь прямоугольного треугольника ABC, если сторона квадрата ABCD равна 4 cм.

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение

1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то есть 1/2 AB*BC

2. Так как сторона квадрата равна 4, то стороны AB и BC = 4

3. Известны катеты, найдем площадь

4. S = 1/2 AB * BC = 1/2 4 * 4 = 8

Answer 2

Прямоугольный треугольник ABC является частью квадрата ABCD, и его гипотенуза совпадает с одной из диагоналей квадрата. Так как сторона квадрата ABCD равна 4 см, то и его диагональ (гипотенуза треугольника ABC) равна 4 см.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нужно знать длины его двух катетов (сторон, прилегающих к прямому углу).

Мы знаем, что гипотенуза равна 4 см, и используем теорему Пифагора для нахождения катетов:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

Подставляем известные значения:

a^2 + b^2 = 4^2, a^2 + b^2 = 16.

Теперь нам нужно выбрать конкретные значения a и b, удовлетворяющие этому уравнению. Мы знаем, что a и b - положительные числа, и мы ищем площадь, поэтому мы можем выбрать, например, a = 3 см и b = 1 см, так как 3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10, что соответствует условиям задачи.

Теперь, когда у нас есть длины катетов (a = 3 см, b = 1 см), мы можем найти площадь прямоугольного треугольника по формуле:

Площадь = (a * b) / 2, Площадь = (3 см * 1 см) / 2, Площадь = 3/2 см^2.

Итак, площадь прямоугольного треугольника ABC равна 3/2 квадратных сантиметра.