Question

Известно что стороны прямоугольника относятся как 2:19, площадь прямоугольника равна 152. Найди периметр данного прямоугольника.

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника равняется x, тогда по условию 2x:19x

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину (S=a*b). В нашем случае:

2x*19x=152

38x^2=152

x^2=4

x=2-это мы нашли одну часть

Тогда a=2*2=4

b=2*19=38

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон

P=2*(a+b)=2*(38+2)=2*40=80

Ответ: 80

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину прямоугольника как 2x и 19x соответственно, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 152, поэтому мы можем записать уравнение для площади:

Площадь = Длина × Ширина 152 = (2x) × (19x)

Теперь решим это уравнение для x:

38x^2 = 152

Разделим обе стороны на 38:

x^2 = 152 / 38 x^2 = 4

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

x = 2

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти длину и ширину прямоугольника:

Длина = 2x = 2 × 2 = 4 Ширина = 19x = 19 × 2 = 38

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника. Чтобы найти периметр, мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина) Периметр = 2 × (4 + 38) Периметр = 2 × 42 Периметр = 84

Периметр данного прямоугольника равен 84.