Question

Дані вектори a(-3:2:1) b(-1:1:3) c(-2:1:1). знайти (3a - 2b)c, площу

Answer 1

Ответ:

(3a - 2b)c = 15

Пошаговое объяснение:

А(-3:2:1) В(-1:1:3) С(-2:1:1).

сначала  (3А - 2В)

3А - 2В = {3Аx - 2Вx; 3Аy - 2Вy; 3Аz - 2Вz} = {3*(-3) - 2*(-1); 3*2 - 2*1; 3*1 - 2*3} = {-9 - (-2); 6 - 2; 3 - 6} = {-7; 4; -3}

для простоты записи обозначим  (3А - 2В) = Е = {-7; 4; -3}

теперь (3А - 2В)*С = Е*С

ЕС = Еx*Сx + Еy*Сy + Еz*Сz = (-7)*(-2) + 4*1 + (-3)*1 = 14 + 4 - 3 = 15

Answer 2

Давайте розглянемо кожну частину завдання окремо.

1. Обчислимо вираз (3a - 2b)c:

a(-3:2:1) = (-3, -1, 1) b(-1:1:3) = (-1, 0, 3) c(-2:1:1) = (-2, -1, 1)

Тепер обчислимо вираз (3a - 2b):

3a - 2b = 3(-3, -1, 1) - 2(-1, 0, 3) = (-9, -3, 3) - (-2, 0, 6) = (-9 + 2, -3, 3 - 6) = (-7, -3, -3)

Тепер, обчислимо скалярний добуток цього вектора на вектор c:

(-7, -3, -3) · (-2, -1, 1) = (-7 * -2) + (-3 * -1) + (-3 * 1) = 14 + 3 - 3 = 14

Отже, (3a - 2b)c = 14.

2. Тепер обчислимо площу. Ви маєте на увазі площу чогось конкретного? Потрібні додаткові відомості, щоб розрахувати площу фігури чи поверхню. Будь ласка, надайте більше інформації для обчислення площі.