Question

602. Представьте каждый компонент в виде обыкновенной дроби и дите значение выражения:1) 5,(3) + 2,(6); 2) 7,(4) – 3,(1); 3) 9,(4) + 4,(5);4) 6,(12) - 3,(6)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 5,(3) + 2,(6) = 5 1/3 + 2 2/3 = 7 3/3 = 8;

2) 7,(4) – 3,(1) = 7 4/9 - 3 1/9 = 4 3/9 = 4 1/3;

3) 9,(4) + 4,(5) = 9 4/9 + 4 5/9 = 9 9/9 = 10;

4) 6,(12) - 3,(6)​ = 6 12/99 - 3 6/9 = 6 12/99 - 3 66/99 = 2 45/99 = 2 5/11

Answer 2

Для вычисления этих выражений с периодической десятичной дробью можно представить каждый компонент в виде обыкновенной дроби и затем выполнить соответствующие арифметические операции. Вот как это можно сделать:

1. 5,(3) + 2,(6):

Первое число: 5,(3) = 5 + 0,3333... = 5 + 1/3 Второе число: 2,(6) = 2 + 0,6666... = 2 + 2/3

Теперь сложим их: 5 + 1/3 + 2 + 2/3 = 7 + 3/3 = 7 + 1 = 8

2. 7,(4) - 3,(1):

Первое число: 7,(4) = 7 + 0,4444... = 7 + 4/9 Второе число: 3,(1) = 3 + 0,1111... = 3 + 1/9

Теперь вычтем их: 7 + 4/9 - (3 + 1/9) = 7 - 3 + (4/9 - 1/9) = 4 + 3/9 = 4 + 1/3

3. 9,(4) + 4,(5):

Первое число: 9,(4) = 9 + 0,4444... = 9 + 4/9 Второе число: 4,(5) = 4 + 0,5555... = 4 + 5/9

Теперь сложим их: 9 + 4/9 + 4 + 5/9 = 13 + 9/9 = 13 + 1 = 14

4. 6,(12) - 3,(6):

Первое число: 6,(12) = 6 + 0,121212... = 6 + 1/82 Второе число: 3,(6) = 3 + 0,060606... = 3 + 1/16

Теперь вычтем их: 6 + 1/82 - (3 + 1/16) = 6 - 3 + (1/82 - 1/16) = 3 + (8/656 - 41/656) = 3 - 33/656 = 3 - 33/656

Дробь 33/656 нельзя упростить дальше, поэтому ответ будет равен 3 - 33/656.