Question

3.Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей:а) 5/9 б) -2 19/36​

Answer 1

Ответ: 0,5(5); -2,52(7)

Пошаговое объяснение:

5/9 = 0,5(5)

-2 19/36 = -91/36 = -2,52(7).

Answer 2

Давайте представим обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей:

a) 5/9:

Для этой дроби мы можем использовать метод долгого деления:

5 ÷ 9 = 0.55555...

Как видно, результат деления равен 0.55555..., где 5 повторяется бесконечно. Таким образом, дробь 5/9 в виде бесконечной периодической десятичной дроби равна 0.5(5), где (5) обозначает периодическую часть.

b) -2 19/36:

Сначала представим -2 в виде десятичной дроби:

-2 = -2.0

Теперь рассмотрим 19/36:

19 ÷ 36 = 0.527777...

Здесь результат деления равен 0.527777..., где 5 и 2 повторяются бесконечно. Таким образом, дробь 19/36 в виде бесконечной периодической десятичной дроби равна 0.5(27), где (27) обозначает периодическую часть.

Итак, -2 19/36 можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби как -2.527(27), где (27) обозначает периодическую часть.