Question

Старинная задача.   К табунщику пришли три казака покупать лошадей. — Хорошо, я вам продам лошадей, — сказал табунщик, — первому продам я полтабуна и ещё половину лошади, второму — половину оставшихся лошадей и ещё пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью. Себе же оставлю только 12 лошади(-ей). Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась. Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаку​

Answer 1

Обозначим весь табун - Т

РЕШЕНИЕ

1) Т/2 + 1/2 - продал первому - разделили 1-ый раз

2) Т - Т/2 - 1/2 = Т/2- 1/2 - осталось в первый раз

3) (Т/2 -  1/2): 2 + 1/2 = Т/4 - 1/4 + 1/2 = Т/4 + 1/4 - продал второму - разделили 2-ой раз

4) (Т/2 - 1/2) - (Т/4 + 1/4) = Т/4 - 1/4 - осталось 2-ой раз.

5) (Т/4 - 1/4):2 + 1/2 = продал третьему - разделили  3-ий раз.

6) Т/8 - 1/8 + 1/2 = Т/8 - 3/8 - осталось и это 15 лошадок.

7) Т/8 = 15 3/8  

Т = 15 3/8 * 8 = 123 шт лошадей было в табуне.

Вычисляем размеры продаж каждому.

123 : 2 + 0,5 = 61,5 +0,5 = 62 шт - первому

123 - 62 = 61 шт -  осталось в 1-ый раз.

61 : 2 + 0,5 = 30,5 + 0,5 = 31 шт - второму

62 - 31 = 31 шт - осталось 2-ой раз

31 : 2 + 0,5 = 15,5 + 0,5 = 16 шт - третьему

31 - 16 = 15 шт -  осталось владельцу - Верно

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Табунщик имел 12 лошадей, которые он хотел продать трем казакам. Он описал свой план дележа следующим образом:

1. Первому казаку он продал полтабуна и ещё половину лошади. То есть, первый казак получил 0.5 (половина табуна) + 0.5 (половина лошади) = 1 табун и поллошади.

2. Затем второму казаку он продал половину оставшихся лошадей и ещё пол-лошади. Но после продажи первой части оставшихся лошадей у него осталось 12 - 0.5 (половина лошади) = 11.5 лошадей. Второй казак получил 0.5 (половина лошади) + 0.5 (половина лошади от оставшихся) = 1 лошадь и поллошади.

3. Наконец, третьему казаку он также продал половину оставшихся лошадей с полулошадью. После продажи второй части оставшихся лошадей у него осталось 11.5 - 0.5 (половина лошади от оставшихся) = 11 лошадей. Третий казак получил 0.5 (половина лошади от оставшихся) + 0.5 (половина лошади) = 1 лошадь и поллошади.

Итак, табунщик продал:

• Первому казаку: 1 табун и поллошади.
• Второму казаку: 1 лошадь и поллошади.
• Третьему казаку: 1 лошадь и поллошади.

Таким образом, каждый из казаков получил по 1 лошади и поллошади от табунщика.