Question

Угол между хордой и диаметром опирается на дугу 120 градусов. Вычислите расстояние от центра окружности до хорды, если радиус 5 см

Answer 1

Ответ:

1) Заданный по условию задания угол, по построению является вписанным. А вписанные углы составляют 1/2 центрального угла

2) Т.е угол между хордой и диаметром будет 120°:2=60°

3) Расстояние- всегда подразумевает кратчайший путь, т.е перпендикуляр из центра окружности на хорду

4) получается прямоугольный треугольник, в котором искомое расстояние является катетом лежащим напротив угла в 60°, а гипотенузой будет радиус в 5см.

5) отсюда искомое расстояние найдётся как: 5×sin60°=5×√3/2 или (5·√3)/2

5)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления расстояния от центра окружности до хорды, когда угол между хордой и диаметром составляет 120 градусов, можно воспользоваться следующей формулой:

Расстояние (d) = Радиус (r) * sin(угол/2)

где:

• Радиус (r) = 5 см (данный радиус окружности)
• Угол (угол) = 120 градусов

Подставим значения и вычислим:

d = 5 см * sin(120°/2) d = 5 см * sin(60°) d = 5 см * √3/2 d = 5√3 / 2 см

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды составляет (5√3 / 2) см.