Question

Периметр боковой грани куба равен 12 дм. Вычислите площадь полной поверхности и объем куба.

Answer 1

Пусть a - сторона основания

Тогда а = Р/4 = 12/4 = 3

Площадь полной поверхности = 6*(площадь одной грани) = 6*3*3=6*9=54

V = a*a*a = 3^3 = 27

Answer 2

Для начала, найдем длину одной из рёбер куба, используя периметр его боковой грани.

Периметр боковой грани куба равен сумме длин всех его рёбер. Так как куб имеет 4 одинаковых ребра, длина каждого ребра будет равна:

Длина ребра = Периметр боковой грани / Количество рёбер = 12 дм / 4 = 3 дм.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности куба, нужно найти площадь каждой из его 6 граней и сложить их вместе.

Площадь одной грани куба равна квадрату длины одного из его рёбер:

Площадь одной грани = (Длина ребра)^2 = (3 дм)^2 = 9 дм^2.

Так как у куба 6 одинаковых граней, то площадь полной поверхности будет равна:

Площадь полной поверхности = Площадь одной грани * Количество граней = 9 дм^2 * 6 = 54 дм^2.

Теперь найдем объем куба. Объем куба вычисляется по формуле:

Объем = (Длина ребра)^3 = (3 дм)^3 = 27 дм^3.

Итак, площадь полной поверхности куба равна 54 дм^2, а объем куба равен 27 дм^3.