Question

Равносильны ли уравнения?(ответ обоснуйте) 6х+12=0 и 7b+13-2b-5= -(3b+8)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6х+12=0 , 6х=-12, х=-2

7b+13-2b-5= -(3b+8), 5b+8=-3b-8 , 5b+3b=-8-8 , 8b=-16, b=-2

Равносильны, корни одного совпадают с корнями другого.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди и проверим их эквивалентность.

Уравнение 1: 6x + 12 = 0

Уравнение 2: 7b + 13 - 2b - 5 = -(3b + 8)

Сначала решим уравнение 1:

6x + 12 = 0

Вычитаем 12 с обеих сторон:

6x = -12

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы выразить x:

x = -12 / 6

x = -2

Теперь рассмотрим уравнение 2:

7b + 13 - 2b - 5 = -(3b + 8)

Сначала упростим левую сторону:

(7b - 2b) + (13 - 5) = -(3b + 8)

5b + 8 = -(3b + 8)

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус справа:

-5b - 8 = 3b + 8

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

-5b = 3b + 16

Теперь выразим b, разделив обе стороны на -5:

b = (3b + 16) / -5

Чтобы проверить эквивалентность уравнений, нужно сравнить найденные значения x и b:

Для уравнения 1: x = -2 Для уравнения 2: b = (3b + 16) / -5

Уравнения не равносильны, так как они имеют разные переменные (x и b) и разные решения для этих переменных (-2 и выражение для b).