Question

Выполните уравнение 1)x+29+7/8=51 5/122)60 3/14 -x=41 4/213)61 5/8-x=5 2 1/6

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 1)\;\; x=21\frac{13}{24}.$

$\displaystyle 2)\;\; x=19\frac{1}{42}.$

$\displaystyle 3)\;\;x=9\frac{11}{24}.$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle1) \;\; x+29+\frac{7}{8}=51 \frac{5}{12}.$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известные слагаемые.

$\displaystyle x=51 \frac{5}{12}-29-\frac{7}{8}.$

Вычислим значение числового выражения в правой части уравнения:

$\displaystyle51 \frac{5}{12}-29-\frac{7}{8}=(51-29)+\left(\frac{5}{12}^{\backslash 2}-\frac{7}{8}^{\backslash3}\right)=\\\\=22+\frac{10-21}{24}=22+\frac{-11}{24}=21\frac{24}{24}-\frac{11}{24}=21\frac{13}{24}.$

$\displaystyle x=21\frac{13}{24}.$

$\displaystyle 2)\;\; \displaystyle 60 \frac{3}{14} -x=41 \frac{4}{21}.$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из  уменьшаемого вычесть разность.

$\displaystyle x=60 \frac{3}{14}-41 \frac{4}{21}.$

Вычислим значение числового выражения в правой части уравнения:

$\displaystyle60 \frac{3}{14}-41 \frac{4}{21}=(60-41)+\left(\frac{3}{14}^{\backslash 3}-\frac{4}{21}^{\backslash 2}\right)=\\\\=19+\frac{9-8}{42}=19+\frac{1}{42}=19\frac{1}{42}.$

$\displaystyle x=19\frac{1}{42}.$

$\displaystyle3)\;\; 61 \frac{5}{8}-x=52 \frac{1}{6};\\\\\displaystyle x=61 \frac{5}{8}-52 \frac{1}{6}.$

Вычислим значение числового выражения в правой части уравнения:

$\displaystyle 61 \frac{5}{8}-52 \frac{1}{6}=(61-52)+\left( \frac{5}{8}^{\backslash 3}-\frac{1}{6}^{\backslash 4} \right)=\\\\=9+\frac{15-4}{24}=9+\frac{11}{24}=9\frac{11}{24}.$

$\displaystyle x=9\frac{11}{24}.$

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

1. x + 29 + 7/8 = 51 5/12

Сначала вычтем 29 и 7/8 из обеих сторон уравнения:

x + 29 + 7/8 - 29 - 7/8 = 51 5/12 - 29 - 7/8

x = 51 5/12 - 29 - 7/8

Теперь нужно вычислить каждое из вычитаний:

x = 51 5/12 - 29 - 7/8 = 62/12 - 29 - 7/8 = 31/6 - 29 - 7/8

Теперь найдем общий знаменатель для 31/6 и 7/8, который равен 48:

x = (31/6)(8/8) - (29)(48/48) - (7/8)*(6/6) x = 248/48 - 1392/48 - 42/48

Теперь вычтем числа:

x = (248 - 1392 - 42) / 48 x = (-1186) / 48 x = -593/24

2. 60 3/14 - x = 41 4/21

Сначала выразим x, вычитая 60 3/14 из обеих сторон:

60 3/14 - x - 60 3/14 = 41 4/21 - 60 3/14

x = 41 4/21 - 60 3/14

Теперь найдем общий знаменатель для 4/21 и 3/14, который равен 42:

x = (41/21)(2/2) - (60/14)(3/3) x = 82/42 - 180/42

Теперь вычтем числа:

x = (82 - 180) / 42 x = (-98) / 42 x = -49/21

3. 61 5/8 - x = 5 2 1/6

Сначала выразим x, вычитая 61 5/8 из обеих сторон:

61 5/8 - x - 61 5/8 = 5 2 1/6 - 61 5/8

x = 5 2 1/6 - 61 5/8

Теперь найдем общий знаменатель для 1/6 и 5/8, который равен 48:

x = (5 12/48) - (61 30/48)

Теперь вычтем числа:

x = (60/48 - 30/48) - (61/48 - 30/48) x = (30/48) - (31/48)

Теперь вычтем числа:

x = (30 - 31) / 48 x = (-1) / 48 x = -1/48

Итак, решения уравнений:

1. x = -593/24
2. x = -49/21
3. x = -1/48