Question

5. Переведите периодическуюдробь в обыкновенную иВычислите0,2(9)0, (27)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0.29=29/10=2 9/10

0.27=27/10=2 7/10

Answer 2

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную, вы можете использовать следующий метод.

Пусть x = 0,(29). Обозначим это как a = 0,2 и b = 0,09, где a - непериодическая часть, а b - периодическая часть. Теперь мы хотим выразить x как обыкновенную дробь.

1. Выразим a и b в виде обыкновенных дробей: a = 0,2 = 2/10 = 1/5 b = 0,09 = 9/100

2. Теперь выразим x как сумму a и b в виде обыкновенных дробей: x = a + b = 1/5 + 9/100

3. Найдем общий знаменатель для сложения: Общий знаменатель = 5 * 100 = 500

4. Приведем обе дроби к общему знаменателю: 1/5 = 100/500 9/100 = 45/500

5. Теперь сложим дроби: x = (100/500) + (45/500) = (100 + 45) / 500 = 145/500

6. Сократим полученную дробь: 145/500 = 29/100

Итак, 0,(29) = 29/100. Теперь мы перевели периодическую дробь в обыкновенную.

Чтобы вычислить значение этой дроби, вы можете разделить числитель на знаменатель: 29/100 = 0,29

Таким образом, 0,(29) равно 0,29.