Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой один раз.Оказалось, что меньше всех очков набрала команда с положительнойразностью забитых и пропущенных мячей. Какое наименьшееколичество команд могло участвовать в этом турнире? (В футболе запобеду дают 3 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - 0 очков).​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

команда (А) обязана выиграть 1 игру, но наберет меньше всего очков- остальные игры она проиграет

турнир из 5 х команд это каждая сыграет 4 игры

А наберет 3 очка, выиграв 1 (с очень крупным счетом) и проиграв 3

В  наберет 9 очков, выиграв 3 и проиграв 1

С  наберет 6 очков, выиграв 2 и проиграв 2

В  наберет 6 очков, выиграв 2 и проиграв 2

В  наберет 6 очков, выиграв 2 и проиграв 2

для меньшего количества команд это не возможно - у кого-то в таком случае будет тоже только одна победа, но в таком случае разница мячей будет лучше у А

Answer 2

Для того чтобы команда имела положительную разницу забитых и пропущенных мячей, она должна набирать баллы в матчах. Это означает, что она выигрывала матчи. Поскольку за победу в футболе дают 3 очка, чтобы иметь положительную разницу, команда должна набирать хотя бы 1 очко в каждом матче (так как за ничью дают 1 очко).

Теперь давайте представим ситуацию, в которой участвует только две команды. Каждая из них играет с другой, и в результате у одной из команд будет 3 очка, а у другой - 0 очков. Таким образом, минимальное количество команд, которые могли бы участвовать в турнире, - это 2 команды.

Если добавить ещё одну команду, то можно представить ситуацию, в которой одна из команд набирает 3 очка в матче с одной командой и 1 очко в матче с другой командой, а вторая команда набирает 0 очков и 1 очко соответственно. Таким образом, минимальное количество команд равно 3.

Итак, наименьшее количество команд, которые могли бы участвовать в этом турнире, - 3 команды.