Question

7) Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 мбольше, чем его высота. Найдите ребро куба.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Так как длина 18 и она в 2 раза больше чем ширина то ширина 9

Так как длина на 8 больше чем высота то высота 10

В прямоугольном паралепипеде

Площадь поверхности равна 2(a*b+a*h+b*h)

Где а длина b ширина а h высота

То площадь поверхности равна

2(18*9+18*10+9*10)=864

Площадь поверхности Куба равна

6*x^2 ( знак ^ возведение в степень)

Где х ребро куба

Тогда 6*х^2=864

х^2=144

х=12

Answer 2

Давайте обозначим длину параллелепипеда как L, ширину как W и высоту как H.

Из условия мы знаем:

1. L = 18 м
2. L = 2W (длина в 2 раза больше ширины)
3. L = H + 8 м (длина на 8 м больше высоты)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения L, W и H:

Из уравнения (2) и (1) получаем: 2W = 18 W = 18 / 2 W = 9 м

Из уравнения (3) и (1) получаем: H + 8 = 18 H = 18 - 8 H = 10 м

Теперь у нас есть значения для L, W и H: L = 18 м W = 9 м H = 10 м

Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей его граней. Площадь грани параллелепипеда, параллельной длинной стороне (L x W), равна 18 м * 9 м = 162 м^2. Площадь грани параллелепипеда, параллельной ширине (L x H), также равна 18 м * 10 м = 180 м^2.

Общая площадь поверхности параллелепипеда: 2 * (L x W) + 2 * (L x H) + 2 * (W x H) = 2 * 162 м^2 + 2 * 180 м^2 + 2 * 9 м * 10 м = 324 м^2 + 360 м^2 + 180 м^2 = 864 м^2

Теперь нам нужно найти ребро куба, у которого площадь поверхности равна 864 м^2.

Площадь поверхности куба равна 6 * (сторона куба)^2, так что:

6 * (сторона куба)^2 = 864 м^2

Делим обе стороны на 6:

(storona kuba)^2 = 864 м^2 / 6 (storona kuba)^2 = 144 м^2

Извлекаем квадратный корень:

storona kuba = √144 м storona kuba = 12 м

Ответ: Ребро куба равно 12 м.