Question

Срочно.Розвяжіть нерівність:а) 2cos x < 1b) tg x ≥ 1/√3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

два примера расписал на листочке, если что-то не понятно, пишите и я подскажу)

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці нерівності:

а) 2cos(x) < 1

Спершу поділимо обидві сторони на 2:

cos(x) < 1/2

Тепер давайте знайдемо всі можливі значення x, для яких ця нерівність виконується. Відомо, що cos(x) дорівнює 1, коли x = 0, і cos(x) менше 1 для всіх інших значень x.

Тобто, ми маємо:

x = 0, а також x знаходиться в діапазоні (-∞, ∞), окрім x = 0.

Таким чином, розв'язком нерівності а) є:

x = 0, x належить (-∞, ∞), окрім x = 0.

б) tg(x) ≥ 1/√3

Спершу знайдемо всі можливі значення x, для яких tg(x) дорівнює 1/√3. Ми знаємо, що tg(π/6) = 1/√3 (або tg(30°) = 1/√3).

Тепер ми можемо визначити всі інші значення x, для яких tg(x) більше або дорівнює 1/√3, використовуючи періодичність тангенсу. Так як tg(x) має період π (або 180°), то:

x = π/6 + πn, де n - це ціле число.

Це розв'язок nерівності б), де x приймає значення зазначене вище.

Отже, розв'язком нерівності б) є:

x = π/6 + πn, де n - це ціле число.