Question

3) Запишите бесконечную периодическую дробь в смешанное число. а) 9,7(8) б) 19,16(23).

Answer 1

Ответ:

а) 9 71/90

б) 19 1607/9900

Answer 2

Ответ:9 71/90 19 1607/9900

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для записи бесконечной периодической дроби в виде смешанного числа, вы должны сначала найти значение бесконечной периодической дроби, а затем представить его как смешанное число. Давайте рассмотрим оба случая:

а) 9,7(8):

Сначала найдем значение бесконечной периодической дроби. В данном случае, дробь состоит из двух частей: целой части (9) и периодической дроби (7(8)). Для периодической дроби мы можем представить ее как десятичную дробь:

7(8) = 0.87878787...

Теперь объединим целую часть и периодическую дробь:

9 + 0.87878787... = 9.87878787...

Теперь можно записать это как смешанное число:

9.87878787... = 9 + 0.87878787... = 9 + 7(8)

Таким образом, 9,7(8) можно представить как смешанное число 9 + 7(8).

б) 19,16(23):

Аналогично, начнем с выделения целой части (19) и периодической дроби (16(23)). Для периодической дроби:

16(23) = 0.692307692307692...

Теперь объединим целую часть и периодическую дробь:

19 + 0.692307692307692... = 19.692307692307692...

Теперь можно записать это как смешанное число:

19.692307692307692... = 19 + 0.692307692307692... = 19 + 16(23)

Таким образом, 19,16(23) можно представить как смешанное число 19 + 16(23).