Question

Помогиииитееееее!! 25баллов 1. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое - на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если её площадь равна 100 см2. 2. Высота, проведённая из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого равна 16 см2. Найдите площадь трапеции, если её тупой угол равен 135°.

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Пошаговое объяснение:

...............

Answer 2

Давайте решим каждую из задач поочередно:

1. Для решения этой задачи обозначим высоту трапеции как "h" и длины её оснований как "a" и "b". Согласно условию, одно из оснований на 3 см больше высоты (a = h + 3), а другое - на 3 см меньше высоты (b = h - 3).

Мы знаем, что площадь трапеции равна 100 см², и есть формула для площади трапеции:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

100 = ((a + b) / 2) * h

Теперь мы можем подставить выражения для a и b:

100 = ((h + 3 + h - 3) / 2) * h

100 = (2h / 2) * h

100 = h^2

Теперь найдем значение высоты:

h^2 = 100

h = √100

h = 10 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти длины оснований:

a = h + 3 = 10 + 3 = 13 см b = h - 3 = 10 - 3 = 7 см

Ответ: Длины оснований трапеции равны 13 см и 7 см, а высота равна 10 см.

2. Для решения этой задачи обозначим высоту трапеции как "h", а сторону квадрата, отсекаемую высотой, как "x".

Мы знаем, что площадь квадрата равна 16 см², то есть:

x^2 = 16

x = √16

x = 4 см

Теперь у нас есть значение стороны квадрата. Для нахождения площади трапеции, нам нужно знать длины её оснований.

Так как у нас есть вершина тупого угла и угол трапеции равен 135°, то это означает, что угол между высотой и одним из оснований равен 135°.

Мы можем использовать тангенс угла 135° для нахождения длины основания:

tan(135°) = (h - x) / (a / 2)

tan(135°) = (h - 4) / (a / 2)

tan(135°) = 1 (так как tan(135°) = -1)

Теперь мы можем найти высоту "h":

h - 4 = 2a

h = 2a + 4

Мы знаем, что площадь квадрата равна 16 см²:

x^2 = 16

4^2 = 16

16 = 16

Теперь, используя высоту "h", можем выразить одно из оснований:

h = 2a + 4

10 = 2a + 4

2a = 10 - 4

2a = 6

a = 3 см

Теперь у нас есть длина одного из оснований, а также сторона квадрата, который отсекается высотой.

Теперь можем найти площадь трапеции:

Площадь = ((сумма длин оснований / 2) * высота

Площадь = ((a + b) / 2) * h

Площадь = ((3 + 4) / 2) * 10

Площадь = (7 / 2) * 10

Площадь = 35 см²

Ответ: Площадь трапеции равна 35 см².