Question

Розвяжіть рівняння 3√x+2=2x-5​

Answer 1

Ответ:

x=7

Пошаговое объяснение:

$3\sqrt{x+2}=2x-5\\9(x+2)=4x^{2} -20x+25\\9x+18-4x^{2} +20x-25=0\\29x-4x^{2} -7=0\\(4x-1 )*(x-7)=0\\x_{1} =0,25\\x_{2}=7$  

0,25 не является корнем, т.к. если подставить его в уравнение то получается (9:2)=-(9:2), что не является решением

Answer 2

Для розв'язання рівняння 3√x + 2 = 2x - 5 спробуйте використати наступні кроки:

1. Відніміть 2 від обох сторін рівняння:

   3√x = 2x - 7

2. Піднесіть обидві сторони до куба, щоб позбавитися від кореня:

   (3√x)³ = (2x - 7)³

3. Зараз розкрийте обидві сторони і виразьте x:

   27x = (2x - 7)³

4. Розкрийте куб правої сторони за допомогою формули (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³:

   27x = 8x³ - 42x² + 147x - 343

5. Перепишіть рівняння у стандартному порядку:

   8x³ - 42x² + 147x - 343 - 27x = 0

6. Спростіть рівняння:

   8x³ - 42x² + 147x - 343 - 27x = 0

   8x³ - 42x² + 120x - 343 = 0

7. Тепер вам потрібно знайти корені цього кубічного рівняння. Це може бути важко зробити аналітично, тому ви можете використовувати чисельні методи або програмне забезпечення для обчислення коренів. Наприклад, метод Ньютона або метод бісекції.

Якщо вам потрібна конкретна кількість коренів або їх значення, ви можете використовувати математичне програмне забезпечення або калькулятор для чисельного розв'язання цього рівняння.