Question

647. Вычислите, применяя распределительное свойство умножения: 3)1/9 × 1 5/6 + 1 1/6 × 1/9=4) 1 3/8 × 3/5 - 3/5 × 1/8=​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3)1/9 × 1 5/6 + 1 1/6 × 1/9=

$3) \frac{1}{9} *1\frac{5}{6}+1\frac{1}{6} *\frac{1}{9} =\frac{1}{9} *(1\frac{5}{6}+1\frac{1}{6} ) =\\\frac{1}{9} *2\frac{6}{6} =\frac{1}{9} *3 =\frac{3}{9} =\frac{1}{3} \\\\4) \\1\frac{3}{8}*\frac{3}{5} -\frac{3}{5} *\frac{1}{8} =\\\frac{3}{5}*(1\frac{3}{8} -\frac{1}{8}) =\frac{3}{5}*1\frac{2}{8}=\frac{3}{5}*\frac{8+2}{8}=\\\frac{3}{5}*\frac{5}{4}=\frac{3*5}{5*4}=\frac{3}{4}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и воспользуемся распределительным свойством умножения:

3. $\frac{1}{9} \cdot \frac{15}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{9}$

Сначала умножим дроби:

$\frac{1}{9} \cdot \frac{15}{6} = \frac{15}{9 \cdot 6} = \frac{15}{54}$

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{6 \cdot 9} = \frac{1}{54}$

Теперь сложим результаты:

$\frac{15}{54} + \frac{1}{54} = \frac{15 + 1}{54} = \frac{16}{54}$

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

$\frac{16}{54} = \frac{8}{27}$

Итак, первое уравнение равно $\frac{8}{27}$.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

4. $\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Сначала умножим дроби:

$\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{5} = \frac{8}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}$

$\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{5 \cdot 8} = \frac{3}{40}$

Теперь вычтем результаты:

$\frac{8}{15} - \frac{3}{40}$

Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю, который равен 120 (наименьшее общее кратное 15 и 40). Получаем:

$\frac{8 \cdot 8}{15 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{64}{120} - \frac{9}{120}$

Теперь вычитаем:

$\frac{64}{120} - \frac{9}{120} = \frac{64 - 9}{120} = \frac{55}{120}$

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

$\frac{55}{120} = \frac{11}{24}$

Итак, второе уравнение равно $\frac{11}{24}$.