Question

4.Представьте в виде : а) периодической дроби 2 целых 11/12 б) в виде обыкновенной дроби 2.12(19).

Answer 1

Ответ:

в виде обыкновенной дроби 2.12(19).

Answer 2

Ответ:

а) 2,91(6)

б) 2 1207/9900  

Пошаговое объяснение:

а) периодической дроби 2 целых 11/12

2 11/12 = 35/12 = 35 : 12 = 2,91666666..... = 2,91(6)

б) в виде обыкновенной дроби 2.12(19)

2,12(19) = 2, (1219-12)/9900 = 2 1207/9900  

Answer 3

а) Периодическая дробь 2 целых 11/12 может быть представлена следующим образом:

2 + 11/12 = 2 + (1/12) = 2 + (1/3 * 1/4) = 2 + (1/3) * (1/1 - 1/4) = 2 + (1/3) * (4/4 - 1/4) = 2 + (1/3) * (3/4) = 2 + 1/4 * (3/3) = 2 + 3/4 * (1/3) = 2 + 3/12 = 2 3/12

Таким образом, 2 целых 11/12 можно представить в виде периодической дроби 2 3/12.

б) Чтобы представить число 2.12(19) в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим его как x:

x = 2.12(19)

Теперь давайте умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби в периодической части:

100x = 212.1219(19)

Теперь вычитаем из 100x исходное x:

100x - x = 212.1219(19) - 2.12(19)

99x = 210

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы найти x:

x = 210 / 99

Поэтому число 2.12(19) можно представить в виде обыкновенной дроби как 210/99, которую можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

210 / 99 = 70 / 33

Таким образом, число 2.12(19) можно представить в виде обыкновенной дроби как 70/33.