Question

Упростите выражения 7/8*8/7*9/10*10/9*11/12*12/11*13/14*14/13*15/17 пжжжж срочно, пошагово, ДАЮ 25 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{7}{8}$ × $\frac{8}{7}$ × $\frac{9}{10}$ × $\frac{10}{9}$ × $\frac{11}{12}$ × $\frac{12}{11}$ × $\frac{13}{14}$ × $\frac{14}{13}$ × $\frac{15}{17}$ = ? (мы сокращаем дроби)

$\frac{7}{7}$ × $\frac{9}{9}$ × $\frac{11}{11}$ × $\frac{13}{13}$ × $\frac{15}{17}$ = ?

1 × $\frac{15}{17}$ = 1$\frac{15}{17}$

1$\frac{15}{17}$.

Ответ: 1$\frac{15}{17}$.

Answer 2

Конечное выражение можно значительно упростить, заметив некоторые сокращения. Давайте рассмотрим пошаговое упрощение:

1. Сначала рассмотрим частное 7/8 * 8/7. Здесь числитель первой дроби сокращается с знаменателем второй дроби, и наоборот. Получаем 1.

   Результат: 1 * 9/10 * 10/9 * 11/12 * 12/11 * 13/14 * 14/13 * 15/17

2. Затем упростим произведение 9/10 * 10/9. Числитель первой дроби сокращается с знаменателем второй дроби, и наоборот. Получаем 1.

   Результат: 1 * 1 * 11/12 * 12/11 * 13/14 * 14/13 * 15/17

3. Далее рассмотрим произведение 11/12 * 12/11. Опять же, числитель первой дроби сокращается с знаменателем второй дроби, и наоборот. Получаем 1.

   Результат: 1 * 1 * 1 * 13/14 * 14/13 * 15/17

4. Затем упростим произведение 13/14 * 14/13. Видим, что числитель первой дроби сокращается с знаменателем второй дроби, и наоборот. Получаем 1.

   Результат: 1 * 1 * 1 * 1 * 15/17

5. Наконец, упростим произведение 1 * 1 * 1 * 1 * 15/17. Здесь все единицы не оказывают влияния на результат, поэтому они могут быть опущены.

   Результат: 15/17

Таким образом, упрощенное выражение равно 15/17.