Question

На сколько процентов увеличится длина окружности, если его радиус увеличить на 50% пожалуйста с решениями. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

на 50%.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть длина первоначального радиуса равна R, тогда длина окружности равна С = 2πR.

2) После увеличения длины радиуса на 50% он станет равным

R1 = R + 0,5•R = 1,5R, тогда новая длина окружности С1 = 2πR1 = 2π•(1,5R) = 3πR.

3) C1 / C = 3πR / (2πR) = 1,5 = 150% - составляет длина новой окружности по сравнению с первоначальной.

4) 150% - 100% = 50% - на столько процентов увеличилась длина окружности.

Answer 2

Чтобы рассчитать, на сколько процентов увеличится длина окружности, если её радиус увеличить на 50%, нужно знать формулу для длины окружности. Формула длины окружности:

L = 2 * π * r,

где L - длина окружности, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, и r - радиус окружности.

Итак, если исходный радиус окружности равен r, то увеличенный радиус будет равен 1.5 * r (поскольку его увеличили на 50%).

Подставим это значение в формулу длины окружности:

L2 = 2 * π * (1.5 * r) = 3 * π * r.

Таким образом, новая длина окружности составляет 3 раза исходную длину окружности.

Для определения процентного изменения длины окружности, нужно вычислить разницу между новой длиной окружности и исходной длиной, разделить эту разницу на исходную длину и умножить на 100:

Изменение = (L2 - L) / L * 100%,

где L2 - новая длина окружности, L - исходная длина окружности.

Подставим значения:

Изменение = (3 * π * r - 2 * π * r) / (2 * π * r) * 100%.

Упростим выражение:

Изменение = π * r / (2 * π * r) * 100% = 1/2 * 100% = 50%.

Таким образом, длина окружности увеличится на 50%.