Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см, а основа — 10 см. До бічних сторін трикутника проведені бісектриси. Знайдіть довжину відрізка, кінцями якого є основи бісектрис.

Answer 1

Ответ:  6 см.

Пошаговое объяснение:

Получили два треугольника  АВС и MNB.  Они подобны по двум углам и MM║AC.

В подобных треугольниках равны отношения соответствующих сторон:

MN/АС=BN/BC;

x/10=(15-x)/15;

15x=150-10x;

25x=150;

x=6 см.

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику бісектриси, проведені до бічних сторін, ділять кожну з бічних сторін на дві рівні частини. Оскільки бічна сторона трикутника має довжину 15 см, то бісектриса розділить її на дві рівні частини, тобто кожна частина буде мати довжину 7.5 см.

Таким чином, відрізок, кінцями якого є основи бісектрис, матиме довжину 7.5 см.