Question

Запишите уравнение касательной графику функции f(x)=3x^4-x^3+5x-4 в точке х0=1​

Answer 1

Ответ:

скачай фото мачо и сканируй и будут ответь

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке x₀, мы должны найти производную функции в этой точке и использовать ее в уравнении прямой.

Для функции f(x) = 3x^4 - x^3 + 5x - 4, найдем производную, которая будет являться угловым коэффициентом касательной:

f'(x) = 12x^3 - 3x^2 + 5.

Теперь мы можем найти значение производной в точке x₀ = 1:

f'(1) = 12(1)^3 - 3(1)^2 + 5 = 12 - 3 + 5 = 14.

Таким образом, угловой коэффициент касательной равен 14.

Учитывая, что касательная проходит через точку (1, f(1)), мы можем использовать формулу для уравнения прямой:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки, через которую проходит касательная, а m - угловой коэффициент касательной. Подставим значения:

y - f(1) = 14(x - 1).

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x^4 - x^3 + 5x - 4 в точке x₀ = 1 будет:

y - f(1) = 14(x - 1).