Question

Найди значения выражения: 2) (2 3/7 + 1 1/2) : 5/7; 4) (10 - 2 2/3) : 4 8/9 Реши уравнение: (у + 5/7) * 1/3 = 2 4/9; 2) ( 5/12 - х) : 1/2 = 2/9

Answer 1

Ответ:

(y+5/7)*1/3=2 4/9

y+5/7=22/9:1/3

y+5/7=22/9*3

y+5/7=22/3

y+5/7=7 1/3

y=7 1/3-5/7

y=7 7/21-15/21

y= 6 13/21

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку:

2. Вычислим значение выражения (2 3/7 + 1 1/2) : 5/7:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 2 3/7 = 2 * 7/7 + 3/7 = 14/7 + 3/7 = 17/7 1 1/2 = 1 * 2/2 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2

Теперь суммируем их: (17/7 + 3/2) : 5/7

Чтобы разделить одну дробь на другую, умножим делимое на обратную дробь делителя: (17/7 + 3/2) * (7/5)

Умножаем числители и знаменатели: (17 * 7 + 3 * 2) / (7 * 5)

Вычисляем числитель и знаменатель: (119 + 6) / 35 = 125 / 35

Далее упрощаем дробь: 125/35 = 5/7

Ответ: (2 3/7 + 1 1/2) : 5/7 = 5/7

4. Теперь рассмотрим выражение (10 - 2 2/3) : 4 8/9:

Снова преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 10 - 2 2/3 = 10 - (2 * 3/3 + 2/3) = 10 - (6/3 + 2/3) = 10 - 8/3

Теперь вычисляем выражение в скобках: 10 - 8/3

Чтобы разделить это значение на 4 8/9, преобразуем 4 8/9 в неправильную дробь: 4 8/9 = 4 * 9/9 + 8/9 = 36/9 + 8/9 = 44/9

Теперь разделим (10 - 8/3) на 44/9: (10 - 8/3) / (44/9)

Умножим делимое на обратную дробь делителя: (10 - 8/3) * (9/44)

Умножаем числители и знаменатели: (10 * 9 - (8/3) * 9) / (44)

Вычисляем числители: (90 - 24/3) / 44

Упрощаем дробь: (90 - 8) / 44

Далее вычисляем числитель: 82 / 44

Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 2: (82 / 2) / (44 / 2) = 41/22

Ответ: (10 - 2 2/3) : 4 8/9 = 41/22

Теперь перейдем к уравнениям:

1. Решим уравнение (у + 5/7) * 1/3 = 2 4/9:

Сначала умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления на 1/3: (у + 5/7) * 1/3 * 3 = (2 4/9) * 3

Сокращаем 1/3 и 3: у + 5/7 = 2 4/3

Теперь преобразуем 2 4/3 в неправильную дробь: 2 4/3 = 2 * 3/3 + 4/3 = 6/3 + 4/3 = 10/3

Уравнение теперь выглядит так: у + 5/7 = 10/3

Вычитаем 5/7 из обеих сторон: у + 5/7 - 5/7 = 10/3 - 5/7

Упрощаем: у = (10/3 - 5/7)

Для вычисления этой разности нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен 21: у = (70/21 - 15/21)

Вычитаем числители: у = 55/21

2. Решим уравнение (5/12 - х) : 1/2 = 2/9:

Сначала разделим обе стороны на 1/2, чтобы избавиться от деления на 1/2: (5/12 - х) : 1/2 * 2 = (2/9) * 2

Упрощаем: 5/12 - х = 4/9

Теперь выразим х, вычитая 5/12 из обеих сторон: -х = 4/9 - 5/12

Для вычисления разности нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен 36: -х = (16/36 - 15/36)

Вычитаем числители: -х = 1/36

Изменим знак на противоположный: х = -1/36

Ответ: у = 55/21 и х = -1/36.