Question

Представьте периодическую дробь в виде обыкновенной дроби или смешанного числа а) 2,0(4). b 1,25(36) Пожалуйста помогите, срочно надо!! ​

Answer 1

1

2,0(4)

К=1

М=1

А=4

B=0

2+4/9-0/0=2.4/90

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с этими периодическими дробями:

a) 2,0(4):

Эта десятичная дробь имеет периодическую часть (4), которая повторяется бесконечно. Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, обозначим x как саму дробь и вычислим ее:

x = 2,0(4)

Теперь выделим периодическую часть и обозначим ее как y:

y = 0,4

Затем добавим x и y:

x + y = 2,0(4) + 0,4

Теперь у нас есть два числа с одинаковой периодической частью, которую можно сократить:

x + y = 2,0(4) + 0,4 = 2,04(4)

Теперь мы можем выразить x в виде обыкновенной дроби. Для этого обозначим z как значение 10x:

z = 10x

Теперь выразим x через z:

x = z - y

x = 2,04(4) - 0,4

x = 1,64(4)

Теперь мы можем представить 1,64(4) как обыкновенную дробь:

1,64(4) = 164/100

Теперь у нас есть обыкновенная дробь: 164/100. Мы также можем упростить ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 4:

(164/4) / (100/4) = 41/25

Итак, десятичная дробь 2,0(4) эквивалентна обыкновенной дроби 41/25.

b) 1,25(36):

Эта десятичная дробь имеет периодическую часть (36), которая повторяется бесконечно. Давайте представим ее в виде обыкновенной дроби:

x = 1,25(36)

Теперь выделим периодическую часть и обозначим ее как y:

y = 0,36

Затем добавим x и y:

x + y = 1,25(36) + 0,36

Теперь у нас есть два числа с одинаковой периодической частью, которую можно сократить:

x + y = 1,25(36) + 0,36 = 1,2536(36)

Теперь мы можем выразить x в виде обыкновенной дроби. Для этого обозначим z как значение 100x (чтобы избавиться от десятичных дробей):

z = 100x

Теперь выразим x через z:

x = z - y

x = 1,2536(36) - 0,36

x = 1,2536(36) - 0,36

Теперь мы можем представить 1,2536(36) как обыкновенную дробь:

1,2536(36) = 12536/10000

Теперь у нас есть обыкновенная дробь: 12536/10000. Мы также можем упростить ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 4:

(12536/4) / (10000/4) = 3134/2500

Теперь у нас есть обыкновенная дробь 3134/2500. Мы также можем упростить ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

(3134/2) / (2500/2) = 1567/1250

Итак, десятичная дробь 1,25(36) эквивалентна обыкновенной дроби 1567/1250.