Question

Решить уравнение sin(п+x)=cos(-п\3)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение sin(π + x) = cos(-π/3).

Сначала найдем значения sin(π + x) и cos(-π/3).

sin(π + x) = sin(π)cos(x) + cos(π)sin(x) Так как sin(π) = 0 и cos(π) = -1, получаем: sin(π + x) = 0cos(x) - 1sin(x) = -sin(x)

cos(-π/3) = cos(π/3) (косинус функция четная) Мы знаем, что cos(π/3) = 1/2.

Теперь у нас есть уравнение: -sin(x) = 1/2

Чтобы решить это уравнение, давайте умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса: sin(x) = -1/2

Теперь нам нужно найти угол, в котором синус равен -1/2. Обычно это значение соответствует -30 градусам или -π/6 радиан. Однако с учетом того, что мы уже имеем угол π в уравнении sin(π + x), нам нужно учесть это. Так что:

x = -π/6 - π

x = -π/6 - 6π/6

x = -7π/6

Итак, решением уравнения sin(π + x) = cos(-π/3) является:

x = -7π/6.