Question

В четырехугольнике MNPK сторона MN=a см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, еслиа)NP на 3 см меньше MN:b)РК на 5 см больше MN:с) МК в 2 раза больше РК.2) Зная, что периметр MNPK равен 19.5 см и используя данные пункта 1.составьте уравнение3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN​

Answer 1

Все на картинке ...........)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из пунктов задачи по очереди.

1. Выразим остальные стороны четырехугольника:

a) Если NP на 3 см меньше MN, то NP = MN - 3 см = a - 3 см.

b) Если РК на 5 см больше MN, то РК = MN + 5 см = a + 5 см.

c) Если МК в 2 раза больше РК, то МК = 2 * РК = 2 * (a + 5 см).

2. Мы знаем, что периметр MNPK равен 19.5 см. Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон:

Perimeter(MNPK) = MN + NP + PK + KM

Используя данные из пункта 1, мы можем записать уравнение:

a + (a - 3 см) + PK + 2 * (a + 5 см) = 19.5 см

3. Решим это уравнение:

a + a - 3 см + PK + 2a + 10 см = 19.5 см

Сначала объединим подобные члены:

4a - 3 см + PK + 10 см = 19.5 см

Теперь выразим PK:

PK = 19.5 см - 4a + 3 см - 10 см PK = 19.5 см - 4a - 7 см

PK = 12.5 см - 4a

Теперь у нас есть выражение для стороны PK в зависимости от a. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение a:

12.5 см - 4a = 0

4a = 12.5 см

a = 12.5 см / 4

a = 3.125 см

Итак, длина стороны MN равна 3.125 см.