Question

В прямоугольном треугольнике ABC уголABC=90*, AB=6cm, AC=10cm. Точки F и T - середины сторон AB и BC соответственно. Вычислите площадь треугольника BFT.

Answer 1

Ответ:

6см²

Пошаговое объяснение:

Возьмём ВС  за х.

Треугольник внешний

100=6²+х²

100=36+х²

х²=64

х=8

BT=8:2=4

BF=6:2=3

Возьмём FT за у.

у²=3²+4²

у²=9+16=25

у=5

S треугольника BFT = 3*4:2=6(см²)

Answer 2

Для вычисления площади треугольника BFT нам нужно найти его высоту и основание. Поскольку F и T - середины сторон AB и BC соответственно, отрезок FT будет высотой треугольника BFT, а BT будет его основанием.

Для начала найдем длину отрезка BT. Известно, что AB = 6 см, а AC = 10 см. Так как ABC - прямоугольный треугольник, то мы можем использовать теорему Пифагора:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 6^2 + 10^2 BC^2 = 36 + 100 BC^2 = 136 BC = √136 BC ≈ 11.662 см

Теперь найдем длину отрезка BT, который является половиной BC:

BT = BC / 2 BT ≈ 11.662 / 2 BT ≈ 5.831 см

Теперь у нас есть высота FT и основание BT треугольника BFT. Мы можем вычислить его площадь, используя следующую формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Площадь BFT = (BT * FT) / 2 Площадь BFT = (5.831 см * 6 см) / 2 Площадь BFT = (34.986 кв. см) / 2 Площадь BFT ≈ 17.493 кв. см

Таким образом, площадь треугольника BFT составляет приближенно 17.493 квадратных сантиметра.