Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НУЖНО, СРОЧНО Знайдіть усі первісні для функції f(x) = 1/√x

Answer 1

Ответ:

х=0

Пошаговое объяснение:

0=1√х

1√х=0

√х=0

х=0

0=1√0

0=0

х=0

Answer 2

Первісна функції $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ може бути знайдена, використовуючи правило степеневого правила диференціації та правило оберненої функції для інтегрування.

Для знаходження первісної функції, спершу розглянемо $f(x)$ у вигляді:

$f(x) = x^{-\frac{1}{2}}.$

Тепер інтегруємо цю функцію відносно $x$:

$$\int x^{-\frac{1}{2}} \, dx = \int x^{\frac{-1}{2}} \, dx.$$

Використовуючи правило степеневого правила для інтегрування, отримаємо:

$$\int x^{\frac{-1}{2}} \, dx = \frac{x^{\frac{-1}{2} + 1}}{\frac{-1}{2} + 1} + C,$$

де $C$ - це константа інтегрування.

Спростимо вираз:

$$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = 2x^{\frac{1}{2}} + C.$$

Отже, первісна функції $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ дорівнює:

$F(x) = 2\sqrt{x} + C.$

Де $C$ - це довільна константа.