Question

3. Запишите бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновеннойдроби: b) -1,3(7)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b) -1,3(7)​ = -1 (37 - 3)/90 = -1 34/90 = -1 17/45

Answer 2

Для того чтобы записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим ее как x:

x = -1,3(7)

Первая часть дроби -1 - это целая часть, а оставшаяся часть 3(7) - периодическая десятичная дробь.

Теперь давайте выразим дробь 3(7) как обыкновенную дробь:

Пусть y = 3(7). Тогда:

10y = 37,777...

Вычитаем из уравнения y:

10y - y = 37,777... - 3,777...

Это даст нам:

9y = 34

Теперь мы можем выразить y:

y = 34 / 9

Теперь мы можем объединить целую часть и дробную часть:

x = -1 + 34 / 9

Далее упростим дробь:

x = -1 + (3 * 34) / (3 * 9)

x = -1 + 102 / 27

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

x = -1 + 34 / 9

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь -1,3(7) можно записать в виде обыкновенной дроби как:

x = -1 + 34/9