Question

Пожалуйста помогите прошу пожалуйста я сам не могу решить пж хоть кто-нибудь cos^2x+ корень 3 cos>0

Answer 1

Ответ:

2cos^2x+√3cosx=0

cosx(2cosx+√3)=0

cosx=0

x=п/2+пn,n€z

2cosx+√3=0

2cosx=-√3

cosx=-√3/2

x=+-(п-arccos√3/2)+2пn,€z

x=+-5п/6+2пn,€z

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам с этим математическим выражением. Вы хотите найти значения угла x, при которых выполнено условие $\cos^2(x) + \sqrt{3} \cos(x) > 0$.

Давайте рассмотрим это выражение по отдельности:

1. $\cos^2(x)$ всегда неотрицательно, так как это квадрат косинуса, и он всегда находится в диапазоне от 0 до 1.

2. $\sqrt{3} \cos(x)$ может быть положительным или отрицательным, в зависимости от значения косинуса в данном угле.

Теперь давайте объединим эти два члена и рассмотрим различные случаи:

a) Если $\cos(x) > 0$, то $\cos^2(x) > 0$ и $\sqrt{3} \cos(x) > 0$, следовательно, $\cos^2(x) + \sqrt{3} \cos(x) > 0$.

b) Если $\cos(x) = 0$, то $\cos^2(x) = 0$ и $\sqrt{3} \cos(x) = 0$, поэтому $\cos^2(x) + \sqrt{3} \cos(x) = 0$.

c) Если $\cos(x) < 0$, то $\cos^2(x) > 0$, но $\sqrt{3} \cos(x) < 0$, следовательно, $\cos^2(x) + \sqrt{3} \cos(x) > 0$.

Итак, уравнение $\cos^2(x) + \sqrt{3} \cos(x) > 0$ выполняется для всех значений угла x, когда $\cos(x) \neq 0$, то есть для всех углов x, кроме $x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n$, где n - целое число (это те углы, для которых $\cos(x) = 0$).