Question

Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей: a) 7/9; b) c) -2 19/36; d) 47.

Answer 1

Ответ:

а) 7/9 = 7 : 9 = 0,777... = 0,(7)

b) 4 1/3 = 13/3 = 13 : 3 = 4,333... = 4,(3)

с) -2 19/36 = -91/36 = -91 : 36 = -2,52777... = -2,52(7)

d) 47 = 47,(0)

Answer 2

Давайте представим обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей:

a) 7/9: Для этой дроби десятичное представление будет иметь период, состоящий из одной цифры. Для начала, разделим 7 на 9: 7 ÷ 9 = 0.77777...

Таким образом, 7/9 в виде бесконечной периодической десятичной дроби равно 0.(7), где (7) обозначает бесконечное повторение цифры 7.

b) 1/3: 1/3 также имеет периодическое десятичное представление. Разделим 1 на 3: 1 ÷ 3 = 0.33333...

Таким образом, 1/3 в виде бесконечной периодической десятичной дроби равно 0.(3).

c) -2 19/36: Эту дробь нужно представить в виде десятичной дроби с разделителем. Сначала представим -2 как десятичную дробь: -2 = -2.0. Теперь представим 19/36 в виде десятичной дроби: 19 ÷ 36 = 0.527777...

Таким образом, -2 19/36 в виде десятичной дроби будет равно -2.527777..., где период состоит из цифры 5 и цифры 2.

d) 47: Целое число 47 уже является целым числом, и его десятичное представление также будет равно 47, без десятичной дроби.

Итак, мы представили указанные обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей или десятичных чисел, как указано выше.