Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 0,(63) 63/100 7/117/10помогите пж​

Answer 1

Ответ:

63/100 = 0,63 7/11= 0,64 7/10= 0,7

Answer 2

Конечная десятичная дробь 0,(63) можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом:

1. Обозначим x = 0,(63).
2. Пусть y = 0,63 (без скобок).
3. Заметим, что 100x = 63,(63) - исходное число, в котором дробная часть повторяется.
4. Теперь выразим y через x: y = 100x - x = 99x.
5. Теперь мы видим, что 99x = 0,63 (без скобок).
6. Для избавления от дробной части умножим обе стороны на 100: 9900x = 63.
7. Теперь делим обе стороны на 9900: x = 63 / 9900.

Теперь мы получили обыкновенную дробь:

0,(63) = 63 / 9900

Но дробь 63/9900 можно упростить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(63, 9900) = 63, поэтому:

0,(63) = (63 / 63) / (9900 / 63) = 1 / (9900 / 63)

Теперь упростим знаменатель:

9900 / 63 = 100 * (99 / 63) = 100 * (33 / 21) = 100 * (11 / 7)

Теперь получаем окончательную дробь:

0,(63) = 1 / (100 * (11 / 7)) = 1 / (1100 / 7) = 7 / 1100

Итак, 0,(63) равно 7/1100 в виде обыкновенной дроби.